数学名师：数学题目千千万，要想全对难难难？

文 | 张小青 编辑 | 金雀儿

来源 | 布谷学习（ID：iBookgood）

布谷老师

数学题目千千万，要想全对难难难？

确实，数学题做不来就真的是做不来，怎么想都想不出来的。

文科类比如语文、历史等想不出来，还可以胡乱编点，只要靠得上一点边的写上去或多或少还有一点分数，可数学答案写错了就是零分……

很多家长认为：所有学科当中，数学这门学科***难学，花费时间多，难考好。

孩子们学着学着就容易钻进一个死胡同：看看似乎会做，动笔却不会。

这其中很关键的一点是，平时没有注重数学知识的积累。

所谓“不为做题而做题”，其实质讲的是“做一道题，会一类题”。

尤其在小学，知识的积累一旦形成习性，后续就不会觉得数学难学，不再面对没有见识过的题为难。

关于知识积累，我们请小学数学名师张小青为我们讲解一下，小学数学所要积累的知识大盘点。

张小青

数学妈妈，北京数学传统名校府学胡同小学数学***教师。从教20多年，有10多年数学思维培训经验。与数学教授、科普名家李毓佩合著多解思维同步数学故事三册《李毓佩数学探案集》《李毓佩数学大冒险》《李毓佩数学西游记》。

一、基本概念

基本概念是非常重要的，而这个往往会被我们有些经验少的数学教师，或者我们家长所忽略的。

那么，应该是哪些基本概念呢？

比如说我们学的四则运算，加减乘除这些运算方法，它的含义是什么非常重要。这个含义一定要让孩子在理解的基础上记住，而且会应用，它是我们解决应用题的一个基础。

再有，我们会学习一些图形，平面图形、立体图形，它们的周长、面积、体积的概念，这也是要理解和记忆的。

还有像我们还要接触到倍的概念，这也是需要理解的，倍的概念倒没有什么可需要背的。

还有整数、分数、小数、循环小数的概念，这些概念也是需要理解的。

基本概念往往是容易被我们忽略的，正因为我们忽略了孩子基本概念的理解和掌握，孩子的数学可能在后面就会出现一些问题。

所以基本概念是孩子学习数学的一个基石，咱们该记的就要记，该理解的就要理解，这个含糊不得。

另外再强调一点，咱们数学的概念都是很精准的，所以要求咱们家长让孩子背概念的时候一定要一字不差，按照概念本身一个字不差，连错别字都不要写，把它准确的记忆下来，这点非常重要。

二、基本的数量关系和公式

我们第二大知识块就是基本的数量关系和公式。

像数量关系和公式也是让孩子在理解的基础上进行记忆。

我们大致基本的数量关系和公式都有哪些？

小数大数差的关系速度、时间、路程的关系单价、数量、总价的关系工作效率、工作时间、工作总量的关系图形的周长、面积、体积、容积的相关计算公式

这些是非常重要的，孩子在学习数学的过程中经常要用到这样的关系，所以这些关系家长一定要让孩子记住。

三、计量和计量单位

第三点，有关计量和计量单位的问题。

像咱们学了一些计量单位，像时间的、***的、长度的、面积的，体积的、容积的，还有质量的单位。

这一类也是要熟练掌握的。

四、基本计算

基本计算一定要理解算理，就是让孩子明白，像加法、减法、乘法、除法每一步这样算，为什么要这样算，在理解算理的基础上再记住算法。

我们在学习过程中，好多孩子或者是家长就把理解算理这块就忽略了，其实忽略这个就容易计算出错。再一个再记怎样算。

下面我再跟家长说一下，我们计算的基本形式都有哪些：

1口算

学数学，***重要的基础是口算。

家长开始对口算的重要性没有引起重视，觉得孩子算出来就行，有的孩子有时候能算对，有时候算不对，家长也不以为然，也觉得孩子会了。

实际上，这样不稳定的计算，肯定是不过关的。

2估算

现在估算在新大纲中加大力度了，很重视估算这一块。

估算又分两类：

一个是纯估算；一个说明问题的估算。

什么叫说明问题的估算呢？也就是说问这个东西钱，我带1000元够不够，这个座位够不够坐等等，您翻一翻教材会发现有这样的问题。

3笔算

笔算也就是咱们说的竖式计算，这个竖式计算也很重要。

加减乘除的竖式计算，还有整数的加减乘除竖式运算，还有小数的加减乘除竖式运算，这个要求孩子都要掌握。

4混合运算

所谓的混合运算就是加减乘除这四种运算放在一起了，让孩子做脱式计算。

这里面混合运算涉及到的运算顺序就非常重要了。

再有一个带括号的问题。咱们小学阶段主要包括小括号和中括号，大括号不涉及，大括号应该是到初一以后再涉及的。

5简算

简算大致应该小学三四年级就要有简算了，简算也一样，一定要注重算理的理解，然后再去记这个简算的定律。

不要让孩子死记这个定律，死记定律他简算就学死了，他不会灵活掌握，所以简算肯定会出问题。

五、基本的思考的方法和记忆的方法

1联想法

思考方法主要是针对应用题。应用题我们知道有条件和问题，孩子可以从两个方向去思考，***个方向就是我找到相关的两个条件，能不能联想出我到底能求出什么样的问题，这个是可以训练的。

然后我从问题，比如说我要求一个问题，平均每天我做几道题，它相关的联想到需要什么条件呢？也就是说我做了几天、一共做了几道题这样的条件，这样的话孩子在解决应用题的问题上就会对他有很大的帮助。

2数形结合

这是我们数学中常用的一种思想方法。所谓数形结合就是通过画图帮助孩子来理解题意，找到数量之间的关系。

像我们在小学低年级的时候可以让孩子画一些实物图，如果实物图有困难的话，可以画一些基本图形来代替实物。

从三年级其实开始就慢慢的接触到了线段图，尤其到小学六年级学习分数应用题的时候，线段图起到了非常重要的作用。

有些灵活的题、难题，其实包括基本题如果不画图，孩子列式都会出现问题。所以让孩子学会画图是非常重要的。

3记忆的方法

给大家介绍两个比较有效的记忆法：

1. 一个是数学知识链的记忆法

我们知道，数学知识之间的联系是非常紧密的，尤其我们到了小学高年级，学的数学知识多了，可以让孩子构建一些知识链或者知识网络图，帮助理解和记忆数学知识，比较清晰的去记忆数学知识间的内在联系与区别，让他把数学学深学透。

举个例子，比如说我们对学过的平面图形，因为我们小学阶段接触的平面图形还是比较多的，从长方形开始，像长方形、正方形，平行四边形，还有梯形，这些都属于四边形，还要学三角形等等。

这些图形之间可以相互转化，有联系有区别。对图形进行梳理，把它们的概念还有它们的一些计算方法加以比较和区分，构建知识链帮助孩子来记忆是很有帮助的。

2. 整合记忆法

家长可能都有些困惑，因为咱们小学阶段学习的计量单位是比较多的，像咱们涉及到长度的计量单位，面积的、体积的、容积的，包括质量的计量单位都比较多，而且它比较散，记这个还得记进率，还得进行进率的换算，好多孩子在这方面都会有困惑，家长可能也比较困难，让他记一遍可能都忘了，实际上他没有构成一个整合的记忆法。

所以我建议家长对这些比较零乱的知识，给他的知识进行整合。我给家长介绍一下我做的比较细致有效的这样一个整合的记忆，家长可以借鉴一下。

我把这个图大致给家长解释一下，这个上面四个字“长度单位”，也就意味这我们下面写的单位都是长度单位。

然后千米、米、分米、厘米、毫米，这是按照从大到小的顺序书写的，也就是大单位到小单位的顺序书写的。然后千米和米下面那些英文字母其实都是它们的英文表达，这个是要求孩子会的。

然后我们通过弧线画的是相邻的两个单位之间的进率，这样他把这个背起来就可以了。

背下来这个有什么好处呢？相邻的两个单位之间的进率能记住，隔着的单位考试也会考到，平常练习也会练到，你可以通过这个***表，跟学生说的这是***表推算出来。

我们来看应该怎么推算。比如说千米和分米的进率，下面有一个1000，一个10，我就拿1000×10就是10000，孩子就不用再去推算了。

还有上下两个箭头是什么？上面那个箭头是从左向右指的，也就是说把大单位变成小单位的时候要用乘法计算，乘什么呢？

也就是乘我们两个单位之间的进率。如果把小单位画成大单位，看下面的箭头，从右***左要用处罚计算，也就是说用我们给你的单位的数除以这两个单位之间的进率。

这样的话该记忆的进率、方法等等都在这里面了，这就是整合记忆法。

布谷老师说

小学数学需要记住的知识点还是比较多的，平时多积累，给予孩子轻松、自由的学习氛围，在玩耍中教给孩子高效的学习方法。

如果我们把上面的有趣的记忆方法教给孩子，孩子也会变得有兴趣，数学成绩想要上不去都难。

好成绩来自于好习惯，要想好成绩就从现在开始。